Вернуться к содержанию учебника
Представьте в виде дроби:
а) \(\displaystyle \frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2};\)
б) \(\displaystyle \frac{2{,}5}{2a^2}\cdot\frac{4a^3}{5b^2};\)
в) \(\displaystyle \frac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2;\)
г) \(\displaystyle 14ab\cdot\frac{1}{21b^3}.\)
Вспомните:
а) \( \frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2} = \frac{\cancel{3x}\cdot\cancel{10}^5}{_2 \cancel{4}y\cdot\cancel{3}x^{\cancel{2}}} = \frac{5}{2xy}. \)
б) \( \frac{2{,}5}{2a^2}\cdot\frac{4a^3}{5b^2} = \frac{\cancel{2,5}\cdot\cancel{4} ^2a^{\cancel{3}}}{\cancel{2a^2}\cdot\cancel{5}_2b^2} =\frac{a}{b^2}. \)
в) \( \frac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2 = \frac{7a^3\cdot\cancel{8}b^{\cancel{2}}}{_3 \cancel{24b}} = \frac{7a^3b}{3}. \)
г) \( 14ab\cdot\frac{1}{21b^3} = \frac{^2 \cancel{14}a\cancel{b}}{_3 \cancel{21}b^{\cancel{3} ^2}} = \frac{2a}{3b^2}. \)
Пояснения:
— При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:
\(\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{A\cdot C}{B\cdot D}.\)
— После умножения выполняют сокращение общих множителей в числителе и знаменателе, если это возможно.
— Свойства степени:
\(a^ma^n=a^{m+n}\);
\(a^m : a^n = \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
Вернуться к содержанию учебника