Вернуться к содержанию учебника
Функция задана формулой \(y = \dfrac{2x - 5}{3}\). Найдите значение функции при \(x = -2\); \(0\); \(16\). При каком \(x\) значение функции равно \(3\); \(0\); \(-9\)?
Вспомните:
1) Если \(x = -2\), то
\[ y = \frac{2\cdot(-2) - 5}{3} = \frac{-4 - 5}{3} = \frac{-9}{3} = -3. \]
Если \(x = 0\), то
\[ y = \frac{2\cdot0 - 5}{3} = \frac{-5}{3}=-1\frac23. \]
Если \(x = 16\), то
\[ y = \frac{2\cdot16 - 5}{3} = \frac{32 - 5}{3} = \frac{27}{3} = 9. \]
2) \(y=\dfrac{2x-5}{3} \) / \(\times3\)
\(3y= 2x - 5 \)
\(2x = 3y + 5 \)
\( x = \frac{3y + 5}{2}. \)
Если \(y = 3\), то
\( x = \frac{3\cdot3 + 5}{2} = \frac{9 + 5}{2} = 7. \)
Если \(y = 0\), то
\( x = \frac{3\cdot0 + 5}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5. \)
Если \(y = -9\), то
\[ x = \frac{3\cdot(-9) + 5}{2} = \frac{-27 + 5}{2} = \frac{-22}{2} = -11. \]
Пояснения:
— Значение функции при данном \(x\) находится подстановкой в формулу \(y = \frac{2x-5}{3}\).
— Чтобы найти \(x\) по известному \(y\), уравнение \(y = \frac{2x-5}{3}\) умножают на 3 и выражают \(x\).
Вернуться к содержанию учебника