Вернуться к содержанию учебника
Возведите в степень:
а) \(\bigl(\frac{x}{2y}\bigr)^3\);
б) \(\bigl(\frac{3a}{c}\bigr)^4\);
в) \(\bigl(\frac{n^2}{10m}\bigr)^3\);
г) \(\bigl(\frac{9a^3}{2b^2}\bigr)^2\).
Вспомните:
а) \( \bigl(\frac{x}{2y}\bigr)^3 = \frac{x^3}{(2y)^3} = \frac{x^3}{2^3\,y^3} = \frac{x^3}{8y^3}. \)
б) \( \bigl(\frac{3a}{c}\bigr)^4 = \frac{(3a)^4}{c^4} = \frac{3^4\,a^4}{c^4} = \frac{81a^4}{c^4}. \)
в) \( \bigl(\frac{n^2}{10m}\bigr)^3 = \frac{(n^2)^3}{(10m)^3} = \frac{n^{2\cdot3}}{10^3\,m^3} =\)
\(=\frac{n^6}{1000m^3}. \)
г) \( \bigl(\frac{9a^3}{2b^2}\bigr)^2 = \frac{(9a^3)^2}{(2b^2)^2} = \frac{9^2\,a^{6}}{2^2\,b^{4}} = \frac{81a^6}{4b^4}. \)
Пояснения:
Правила, использованные в решении:
• Степень частного:
\(\bigl(\frac{A}{B}\bigr)^n = \frac{A^n}{B^n}.\)
• Степень произведения:
\((AB)^n = A^nB^n.\)
• Степень степени:
\((A^m)^n = A^{m\cdot n}.\)
Вернуться к содержанию учебника