Вернуться к содержанию учебника
Представьте в виде дроби:
а) \(\displaystyle \frac{3x^2}{5y^3} : \frac{9x^3}{2y^2} \cdot \frac{5y}{3x}\);
б) \(\displaystyle \frac{7p^4}{10q^3} \cdot \frac{5q}{14p^2} : \frac{3p}{4q^4}\).
Вспомните:
а) \(\displaystyle \frac{3x^2}{5y^3} : \frac{9x^3}{2y^2} \cdot \frac{5y}{3x}=\)
\(=\displaystyle \frac{3x^2}{5y^3} \cdot \frac{2y^2}{9x^3} \cdot \frac{5y}{3x}=\)
\(=\displaystyle \frac{\cancel{3}x^2\cdot 2y^2\cdot\cancel{5}y}{\cancel{5}y^3\cdot9x^3\cdot\cancel{3}x}=\)
\(=\frac{2\cancel{x^2}\cancel{y^3}}{9x^{\cancel{4} ^2}\cancel{y^3}}=\frac{2}{9x^2}.\)
б) \(\displaystyle \frac{7p^4}{10q^3} \cdot \frac{5q}{14p^2} : \frac{3p}{4q^4}=\)
\(=\displaystyle \frac{7p^4}{10q^3} \cdot \frac{5q}{14p^2} \cdot \frac{4q^4}{3p}=\)
\(=\displaystyle \frac{\cancel{7}p^4\cdot\cancel{5}q\cdot4q^4}{_2 \cancel{10}q^3\cdot\cancel{14}_2p^2\cdot3p}=\)
\(=\displaystyle \frac{\cancel{4}p^{\cancel{4}}q^{\cancel{5}^2}}{_3 \cancel{12p^3q^3}}=\frac{pq^2}{3}\)
Пояснения:
Правила, использованные в решении:
– Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:
\(\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B}\cdot\frac{D}{C}= \frac{A\cdot D}{B\cdot C}.\)
– Свойства степеней:
\(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\),
\(x^m : x^n = x^{m-n}\).
– Сокращение дробей на общий множитель числителя и знаменателя.
Вернуться к содержанию учебника