Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{0{,}09} + \sqrt{0{,}25}\);
б) \(\sqrt{0{,}04} - \sqrt{0{,}01}\);
в) \(3\sqrt{9} - 16\);
г) \(-7\sqrt{0{,}36} + 5{,}4\);
д) \(0{,}1\sqrt{400} + 0{,}2\sqrt{1600}\);
е) \(\dfrac{1}{3} \sqrt{0{,}36} + \dfrac{1}{5} \sqrt{900}\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{0{,}09} + \sqrt{0{,}25} = 0,3 + 0,5 =\)
\(=0,8\);
б) \(\sqrt{0{,}04} - \sqrt{0{,}01} =0{,}2 - 0{,}1 = \)
\(=0{,}1 \)
в) \( 3\sqrt{9} - 16 = 3 \cdot 3 - 16 = \)
\(=9 - 16 = -7 \)
г) \( -7\sqrt{0{,}36} + 5,4 =\)
\(=-7 \cdot 0{,}6 + 5,4 = -4{,}2 + 5{,}4 = 1{,}2 \).
д) \( 0,1\sqrt{400} + 0,2\sqrt{1600} = \)
\(=0{,}1 \cdot 20 + 0{,}2 \cdot 40 = 2 + 8 = 10 \)
е) \( \frac13\sqrt{0{,}36} + \frac15\sqrt{900} =\)
\(=\dfrac{1}{3} \cdot 0{,}6 + \dfrac{1}{5} \cdot 30 = 0{,}2 + 6 = 6{,}2 \)
Пояснения:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
Во всех пунктах подставляем значения переменных в выражения, производим арифметические действия, используя знание таблицы квадратов и вычисление корней.
При вычислениях учитываем то, что в записи вида \(a\sqrt b\) между числом \(a\) и \(\sqrt b\) подразумеваем знак умножения, поэтому сначала извлекаем корень, а затем выполняем умножение на число перед корнем.
Вернуться к содержанию учебника