Вернуться к содержанию учебника
Представьте в виде дроби:
а) \(\displaystyle \frac{x}{2} + \frac{y}{3}\);
б) \(\displaystyle \frac{c}{4} - \frac{d}{12}\);
в) \(\displaystyle \frac{a}{b} - \frac{b^2}{a}\);
г) \(\displaystyle \frac{3}{2x} - \frac{2}{3x}\);
д) \(\displaystyle \frac{5x}{8y} + \frac{x}{4y}\);
е) \(\displaystyle \frac{17y}{24c} - \frac{25y}{36c}\);
ж) \(\displaystyle \frac{1}{5a} - \frac{8}{25a}\);
з) \(\displaystyle \frac{3b}{4c} + \frac{c}{2b}\).
Вспомните:
а) \(\frac{x}{2} ^{\color{blue}{\backslash3}} + \frac{y}{3} ^{\color{blue}{\backslash2}} = \frac{3x + 2y}{6}. \)
б) \( \frac{c}{4}^{\color{blue}{\backslash3}} - \frac{d}{12} = \frac{3c - d}{12}. \)
в) \( \frac{a}{b} ^{\color{blue}{\backslash{a}}} - \frac{b^2}{a}^{\color{blue}{\backslash{b}}} = \frac{a^2 - b^3}{ab}. \)
г) \( \frac{3}{2x} ^{\color{blue}{\backslash3}} - \frac{2}{3x} ^{\color{blue}{\backslash2}} = \frac{9 - 4}{6x} = \frac{5}{6x}. \)
д) \( \frac{5x}{8y} + \frac{x}{4y}^{\color{blue}{\backslash2}} = \frac{5x + 2x}{8y} = \frac{7x}{8y}. \)
е) \( \frac{17y}{24c}^{\color{blue}{\backslash3}} - \frac{25y}{36c}^{\color{blue}{\backslash2}} = \frac{51y - 50y}{72c} = \frac{y}{72c}. \)
ж) \( \frac{1}{5a} ^{\color{blue}{\backslash5}} - \frac{8}{25a} = \frac{5 - 8}{25a} = -\frac{3}{25a}. \)
з) \( \frac{3b}{4c} ^{\color{blue}{\backslash{b}}} + \frac{c}{2b} ^{\color{blue}{\backslash{2c}}} = \frac{3b^2 + 2c^2}{4bc}. \)
Пояснения:
1. Для сложения и вычитания дробей с различными знаменателями приводим их к общему знаменателю и выполняем действия с числителями, сохраняя общий знаменатель.
2. В каждом пункте после объединения дробей числитель упрощается: складываются или вычитаются соответствующие члены.
Вернуться к содержанию учебника