Вернуться к содержанию учебника
Преобразуйте в дробь выражение:
a) \(5 - \frac{c}{2};\)
б) \(5y^2 - \frac{15y^2 - 1}{3};\)
в) \(a + b - \frac{a - 3}{3};\)
г) \(\frac{2b^2 - 1}{b} - b + 5.\)
Вспомните:
a) \( 5 - \frac{c}{2} = \frac{5}{1} ^{\color{blue}{\backslash2}} - \frac{c}{2}= \)
\( = \frac{10 - c}{2}.\)
б) \(5y^2 - \frac{15y^2 - 1}{3}=\)
\(=\frac{5y^2}{1} ^{\color{blue}{\backslash3}} - \frac{15y^2 - 1}{3}=\)
\(= \frac{15y^2 - (15y^2 - 1)}{3} =\)
\(=\frac{\cancel{15y^2} - \cancel{15y^2} + 1}{3}=\frac{1}{3}.\)
в) \( a + b - \frac{a - 3}{3}=\)
\( =\frac{a + b}{1} ^{\color{blue}{\backslash3}} - \frac{a - 3}{3}=\)
\( = \frac{3a + 3b - (a - 3)}{3}=\)
\( = \frac{3a + 3b - a + 3}{3}=\)
\(= \frac{2a + 3b + 3}{3}.\)
г) \(\frac{2b^2 - 1}{b} - b + 5\)
\(=\frac{2b^2 - 1}{b} - (b - 5)=\)
\(=\frac{2b^2 - 1}{b} - \frac{(b - 5)}{1} ^{\color{blue}{\backslash{b}}} =\)
\(=\frac{2b^2 - 1-b(b - 5)}{b}=\)
\( = \frac{2b^2 - 1 - b^2 + 5b}{b}=\)
\(= \frac{b^2 + 5b - 1}{b}.\)
Пояснения:
Основные правила:
1. Выражения без знаменателей сначала записываем в виде дробей со знаменателем 1, затем для сложения/вычитания дробей приводят их к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель соответствующих дробей на недостающие множители. После этого выполняют действия с числителями, оставляя общий знаменатель.
2. Приведение подобных слагаемых:
\(ax+bx=(a+b)x\).
3. Противоположные выражения:
\(-(a-b) = -a+b.\)
Вернуться к содержанию учебника