Вернуться к содержанию учебника
Представьте в виде дроби:
а) \(\displaystyle\frac{xy}{a^2+a^3}\;\cdot\;\frac{a+a^2}{x^2y^2}\);
б) \(\displaystyle\frac{6a}{x^2 - x}\;\cdot\;\frac{2x-2}{3ax}.\)
Вспомните:
а) \( \frac{xy}{a^2+a^3}\;\cdot\;\frac{a+a^2}{x^2y^2} =\)
\(=\frac{xy}{a^2(1+a)}\;\cdot\;\frac{a(1+a)}{x^2y^2} =\)
\(=\frac{\cancel{xy}\cdot \cancel{a}\cancel{(1+a)}}{a^{\cancel{2}}\cancel{(1+a)}\cdot x^{\cancel{2}}y^{\cancel{2}}} = \frac{1}{axy}. \)
б) \( \frac{6a}{x^2-x}\;\cdot\;\frac{2x-2}{3ax} =\)
\(=\frac{6a}{x(x-1)}\;\cdot\;\frac{2(x-1)}{3ax} =\)
\(=\frac{^2\cancel{6a}\;\cdot2\;\cancel{(x-1)}}{x\cancel{(x-1)}\cdot \cancel{3a}\,x} = \frac{4}{x^2}. \)
Пояснения:
• Для умножения дробей перемножаем числители и знаменатели отдельно, при этом если возможно, сначала числители и знаменатели умножаемых дробей раскладываем на множители:
- вынесение общего множителя за скобки:
\(ka+kb=k(a+b)\);
- свойство степени:
\(a^ma^n=(a)^{m+n}\).
• Сокращение: одинаковые множители в числителе и знаменателе сокращаются.
Вернуться к содержанию учебника