Упражнение 173 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 44

\(v_{ср.} = \frac{2S}{\frac{S}{90} ^{\color{blue}{\backslash2}} +\frac{S}{60} ^{\color{blue}{\backslash3}} }=\frac{2S}{\frac{2S+3S}{180}}=\)

\(=\frac{2S}{\frac{5S}{180}}=\frac{2S}{\frac{S}{36}}=2S : \frac{S}{36}=\)

\(=2S \cdot \frac{36}{S}=\frac{72\cancel{S}}{\cancel{S}}=72\) (км/ч)

Ответ: средняя скорость автобуса на всем пути следования равна 72 км/ч.

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

• Формула средней скорости при равном расстоянии: общее расстояние, делённое на общее время.

• Время пути рассчитывается как отношение расстояния к скорости: \(\;t = \frac{S}{v}.\)

Пояснения к шагам:

— Сначала ввели переменную \(S\) для расстояния, чтобы не зависеть от конкретного значения.

— Посчитали время движения в каждую сторону по формуле \(t = \frac{S}{v}\).

— Сложили полученные времена и сложили расстояния.

— Разделили общее расстояние на общее время, получили среднюю скорость.