Вернуться к содержанию учебника
На рисунке 8 построен график одной из следующих функций:
1) \(y=-\frac{5}{x}\);
2) \(y=-\frac{3}{x}\);
3) \(y=\frac{3}{x}\);
4) \(y=\frac{5}{x}.\)
Укажите эту функцию.
Вспомните:
Ветви гиперболы лежат во II и IV координатных четвертях, поэтому
\(k<0\).
Если \(x=3\), то \(y=-1\).
\(y=\frac{k}{x}\)
\(-1=\frac{k}{3}\) /\(\times3\)
\(k=-3\)
\(y=-\frac{3}{x}\)
Ответ: функция 2) \(y=-\frac{3}{x}\).
Пояснения:
Графиком обратной пропорциональности \(y=\frac{k}{x}\) является гипербола, ветви которой лежат в I и III координатных четвертях, если \(k>0\), и во II и IV координатных четвертях, если \(k<0\).
Из данных функций \(k<0\) у двух функций \(y=-\frac{5}{x}\) и \(y=-\frac{3}{x}\). Чтобы определить какой именно из этих функций соответствует данный график, нужно взять какую-либо точку на графике и подставить ее координаты в формулу \(y=\frac{k}{x}\) вместо \(x\) и \(y\), чтобы определить значение \(k\).
Вернуться к содержанию учебника