Вернуться к содержанию учебника
Запишите без знака модуля:
а) \(|a|\), где \(a > 0\);
б) \(|c|\), где \(c < 0\);
в) \(|a^2|\);
г) \(|a^3|\), где \(a > 0\);
д) \(|a^3|\), где \(a < 0\).
Вспомните:
а) \(|a| = a\), при \(a>0\).
б) \(|c| = -c\), при \(c < 0\).
в) \(|a^2| = a^2\)
г) \(|a^3| = a^3\), при \(a>0\).
д) \(|a^3| = -a^3\), при \(a < 0\).
Пояснения:
Правило модуля:
Модуль числа \(x\) определяется так:
\[ |x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \geq 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases} \]
а) Если \(a > 0\), то \(|a| = a\) — так как положительное число остаётся без изменений.
б) Если \(c < 0\), то \(|c| = -c\) — отрицательное число меняет знак.
в) Квадрат любого числа всегда неотрицателен, т.е. \(a^2 \geq 0\), поэтому \(|a^2| = a^2\).
г) Если \(a > 0\), то \(a^3 > 0\), значит \(|a^3| = a^3\).
д) Если \(a < 0\), то \(a^3 < 0\), значит \(|a^3| = -a^3\).
Вернуться к содержанию учебника