Вернуться к содержанию учебника
Имеет ли смысл выражение:
а) \(\sqrt{\sqrt{5} - 3}\);
б) \(\sqrt{4 - \sqrt{12}}\)?
Вспомните:
а) \(\sqrt{\sqrt{5} - 3}\) - не имеет смысла.
\(\sqrt{5} - 3 =\sqrt{5} - \sqrt{9} < 0\)
б) \(\sqrt{4 - \sqrt{12}}\) - имеет смысл.
\(4 - \sqrt{12} = \sqrt{16} - \sqrt{12} > 0\)
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
1) Для выражения \(\sqrt{A}\) область определения задаётся неотрицательностью подкоренного выражения: \(A \ge 0.\)
2) Если \(a = \sqrt{x}\), то \(x = a^2\).
3) Для положительных \(a\) и \(b\):
если \(a>b\), то \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\).
Вернуться к содержанию учебника