Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение выражения \(x + |x|\), если \(x = 7;\;10;\;0;\;-3;\;-8\).
Упростите выражение \(x + |x|\), если:
а) \(x \ge 0\); б) \(x < 0\).
Вспомните:
1) \(x + |x|\)
Если \(x = 7\), то
\(7 + |7| = 7 + 7 = 14\).
Если \(x = 10\), то
\(10 + |10| = 10 + 10 = 20\).
Если \(x = 0\), то
\(0 + |0| = 0 + 0 = 0\).
Если \(x = -3\), то
\(-3 + |-3| = -3 + 3 = 0\).
Если \(x = -8\), то
\(-8 + |-8| = -8 + 8 = 0\).
2) а) если \(x \ge 0\), то
\( x + |x| = x + x = 2x. \)
б) если \(x < 0\), то
\( x + |x| = x + (-x) = 0. \)
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
Определение модуля:
\(\lvert x\rvert = \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ -x, & x < 0. \end{cases} \)
Вернуться к содержанию учебника