Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение дроби:
а) \(\frac{51 + 17^2}{10};\)
б) \(\frac{37^2 + 111}{40}.\)
а) \(\frac{51 + 17^2}{10}=\frac{17\cdot3 + 17^2}{10}=\)
\(=\frac{17(3 + 17)}{10}=\frac{17\cdot20}{10}=\)
\(=17\cdot2=34.\)
б) \( \frac{37^2 + 111}{40} =\frac{37^2 + 3\cdot37}{40}=\)
\(=\frac{37(37+3)}{40}=\frac{37\cdot40}{40} = 37. \)
Пояснения:
Использованные приёмы:
– Вынос общего множителя из суммы одночленов (здесь \(17\) и \(37\)).
– Сокращение дроби на общий множитель в числителе и знаменателе.
Пояснения к шагам:
В обоих случаях мы представили сумму в числителе как произведение: \(a^2 + 3a = a(a+3)\). Это позволило сократить дробь с указателем на знаменатель (10 или 40) и сразу получить целое число без лишних вычислений.
Вернуться к содержанию учебника