Вернуться к содержанию учебника
Укажите область определения функции:
а) \(y = \frac{1}{x - 2};\)
б) \(y = \frac{3x}{x + 5};\)
в) \(y = \frac{7x + 1}{2x - 6}.\)
Вспомните:
а) \(y = \frac{1}{x - 2}\)
\(x - 2 \neq 0\)
\(x \neq 2\).
Ответ: область определения функции все числа, кроме \(2\).
б) \(y = \frac{3x}{x + 5};\)
\(x + 5 \neq 0\)
\(x \neq -5\).
Ответ: область определения функции все числа, кроме \(-5\).
в) \(y = \frac{7x + 1}{2x - 6}\)
\(2x - 6 \neq 0\)
\(2x \neq 6\)
\(x \neq 3\).
Ответ: область определения функции все числа, кроме \(3\).
Пояснения:
1. В рациональных функциях запрещены такие значения переменной, при которых знаменатель обращается в ноль.
2. Для функции а) знаменатель \(x-2\) обнулится при \(x=2\), поэтому его исключаем из области.
3. Для функции б) \(x+5=0\) при \(x=-5\),поэтому его исключаем из области.
4. Для функции в) \(2x-6=0\) при \(x=3\), поэтому \(x=3\) не входит в область определения.
Вернуться к содержанию учебника