Вернуться к содержанию учебника
Принадлежит ли графику функции \(y=\dfrac1x\) точка:
а) \(A\bigl(40;\;0{,}025\bigr)\);
б) \(B\bigl(0{,}03125;\;32\bigr)\);
в) \(C\bigl(0{,}016;\;6\frac14\bigr)\);
г) \(D\bigl(0{,}125;\;0{,}8\bigr)\).
Введите текст
а) Проверяем: \(\displaystyle\frac1{40}=0.025\). Значит точка \(A\) принадлежит графику.
б) Проверяем: \(\displaystyle\frac1{0.03125}=32\). Значит точка \(B\) принадлежит графику.
в) Проверяем: \(\displaystyle\frac1{0.016}=62.5\neq6.25\). Значит точка \(C\) не принадлежит графику.
г) Проверяем: \(\displaystyle\frac1{0.125}=8\neq0.8\). Значит точка \(D\) не принадлежит графику.
Пояснения:
Точка \((x,y)\) лежит на графике \(y=\tfrac1x\) тогда и только тогда, когда выполняется равенство \(\;y=\tfrac1x\). Эквивалентно \(x\,y=1\). Для каждой точки мы подставили координату \(x\), вычислили \(\tfrac1x\) и сравнили с заданным \(y\).
Вернуться к содержанию учебника