Упражнение 383 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 90

Вернуться к содержанию учебника

380 381 382 383 384 385 386

Вопрос

Представьте в виде квадрата некоторого выражения:

а) \(a^4\);

б) \(a^6\);

в) \(a^{18}\);

г) \(\dfrac{1}{a^{10}}\);

д) \(a^2b^8\);

е) \(\dfrac{a^6}{b^{12}}\).

Подсказка

Вспомните:

  1. Степень с натуральным показателем.
  2. Свойства степени с натуральным показателем.

Ответ

а) \(a^4 = \bigl(a^2\bigr)^2\).

б) \(a^6 = \bigl(a^3\bigr)^2\).

в) \(a^{18} = \bigl(a^9\bigr)^2\).

г) \(\dfrac{1}{a^{10}} =\dfrac{1^2}{(a^{5})^2}= \bigl(\frac{1}{a^5}\bigr)^2\).

д) \(a^2b^8 =a^2(b^4)^2= \bigl(a\,b^4\bigr)^2\).

е) \(\dfrac{a^6}{b^{12}} =\dfrac{(a^3)^2}{(b^{6})^2} = \bigl(\frac{a^3}{b^6}\bigr)^2\).


Пояснения:

Свойства степени:

\((a^m)^n = a^{mn}\);

\(\bigl(\frac{x}{y}\bigr)^n = \frac{x^n}{y^n}\);

\(a^nb^n = (ab)^n\).


Вернуться к содержанию учебника