Упражнение 30 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 14

Вернуться к содержанию учебника

27 28 29 30 31 32 33

Вопрос

Сократите дробь:

а) \(\displaystyle \frac{a(b-2)}{5(b-2)}\);

б) \(\displaystyle \frac{3(x+4)}{c(x+4)}\);

в) \(\displaystyle \frac{ab(y+3)}{a^2b(y+3)}\);

г) \(\displaystyle \frac{15a(a-b)}{20k(a-b)}\).

Подсказка

Вспомните:

  1. Рациональные дроби.
  2. Основное свойство рациональной дроби (сокращение дробей).
  3. Степень с натуральным показателем.
  4. Свойства степени с натуральным показателем.
  5. Наибольший общий делитель.

Ответ

а) \( \frac{a\;\cancel{(b-2)}}{5\;\cancel{(b-2)}} = \frac{a}{5}.\)

б) \(\frac{3\;\cancel{(x+4)}}{c\;\cancel{(x+4)}} = \frac{3}{c}.\)

в) \(\frac{\cancel{ab(y+3)}}{a^{\cancel{2}}\cancel{b(y+3)}} = \frac{1}{a}.\)

г) \(\frac{^3\cancel{15}a\cancel{(a-b)}}{_4\cancel{20}b\cancel{(a-b)}} = \frac{3a}{4b}.\)


Пояснения:

При сокращении дроби ищут общий множитель, который содержится в числителе и знаменателе.

В каждом случае мы:

— определили наибольший общий множитель (например, \((b-2)\),

\((x+4)\), \(ab(y+3)\), \(5(a-b)\));

— сократили дробь на этот множитель.


Вернуться к содержанию учебника