Вернуться к содержанию учебника
Что больше:
а) \(\sqrt{10}\) или \(\sqrt{11}\);
б) \(\sqrt{0{,}12}\) или \(\sqrt{0{,}15}\);
в) \(\sqrt{50}\) или \(\sqrt{60}\);
г) \(7\) или \(\sqrt{50}\);
д) \(\sqrt{60}\) или \(8\);
е) \(\sqrt{2}\) или \(1{,}4\);
ж) \(\sqrt{3}\) или \(1{,}8\);
з) \(\sqrt{28}\) или \(5{,}2\);
и) \(9\) или \(\sqrt{95}\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{10} < \sqrt{11} \).
б) \(\sqrt{0{,}12} < \sqrt{0{,}15}\).
в) \(\sqrt{50} < \sqrt{60}\).
г) \(7 < \sqrt{50}\)
\(7 = \sqrt{49}\)
\(\sqrt{49} < \sqrt{50}\).
д) \(\sqrt{60} < 8\)
\(8= \sqrt{64}\)
\(\sqrt{60} < \sqrt{64}\).
е) \(\sqrt{2} > 1{,}4\).
\( 1{,}4 = \sqrt{1,96}\)
\(\sqrt{2} > \sqrt{1,96}\)
ж) \(\sqrt{3} < 1{,}8\)
\(1{,}8 = \sqrt{3,24}\)
\(\sqrt{3} < \sqrt{3,24}\)
з) \(\sqrt{28} > 5{,}2\)
\(5,2 = \sqrt{27,04}\)
\(\sqrt{28} > \sqrt{27,04}\)
и) \(9 < \sqrt{95} \)
\(9 = \sqrt{81}\)
\(\sqrt{81} < \sqrt{95} \)
Пояснения:
Использованные приёмы:
1) Если сравниваем \(\sqrt{a}\) и \(\sqrt{b}\) при
\(a\ge0\) и \(b\ge0\), достаточно сравнить подкоренные значения:
если \(a>b\), то \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\).
2) Для сравнения корня с числом, учитываем то, что если \(x = \sqrt{a}\), то \(a = x^2\).
Вернуться к содержанию учебника