Вернуться к содержанию учебника
Замените выражение арифметическим квадратным корнем или выражением, ему противоположным:
а) \(2\sqrt{2}\);
б) \(5\sqrt{y}\);
в) \(-7\sqrt{3}\);
г) \(-6\sqrt{2a}\);
д) \(\tfrac13\sqrt{18b}\);
е) \(-0{,}1\sqrt{200c}\).
Вспомните:
а) \(2\sqrt{2}= \sqrt{2^2\cdot2} = \sqrt{4\cdot2} = \sqrt{8}.\)
б) \(5\sqrt{y} =\sqrt{5^2\cdot y}= \sqrt{25\,y} =\)
\(=\sqrt{25y}.\)
в) \(-7\sqrt{3}=-\sqrt{7^2\cdot3} = -\sqrt{49\cdot3} = \)
\(=-\sqrt{147}.\)
г) \(-6\sqrt{2a} =-\sqrt{6^2\cdot2a} = -\sqrt{36\cdot2a} =\)
\(=-\sqrt{72a}.\)
д) \(\frac13\sqrt{18b}=\sqrt{(\frac13)^2\cdot18b} =\)
\(=\sqrt{\frac{1}{9}\cdot18b} =\sqrt{\frac{18b}{9}} =\sqrt{2b}.\)
е) \(-0{,}1\sqrt{200c}=-\sqrt{0,1^2\cdot200c} = \)
\(=-\sqrt{0{,}01\cdot200c} = -\sqrt{2c}.\)
Пояснения:
Чтобы внести числовой множитель \(k\) под знак корня, каждый внешний числовой множитель \(k\) возводят в квадрат и умножают на подкоренное выражение:
\( k\sqrt{A} = \sqrt{k^2\cdot A}. \)
Вернуться к содержанию учебника