Вернуться к содержанию учебника
Определите знак дроби \(\displaystyle \frac{a}{b}\), если известно, что:
а) \(a > 0\) и \(b > 0\);
б) \(a > 0\) и \(b < 0\);
в) \(a < 0\) и \(b > 0\);
г) \(a < 0\) и \(b < 0\).
Вспомните:
а) \(a > 0\) и \(b > 0\)
\(\displaystyle \frac{a}{b} > 0\)
б) \(a > 0\) и \(b < 0\)
\(\displaystyle \frac{a}{b} < 0\)
в) \(a < 0\) и \(b > 0\)
\(\displaystyle \frac{a}{b} < 0\)
г) \(a < 0\) и \(b < 0\).
\(\displaystyle \frac{a}{b} > 0\)
Пояснения:
Знак дроби определяется знаком числителя и знаменателя:
— Если числитель и знаменатель дроби одного знака (оба положительные или оба отрицательные), дробь положительна:
\[\frac{(+a)}{(+b)}>0,\quad \frac{(-a)}{(-b)}>0.\]
— Если числитель и знаменатель дроби разных знаков, дробь отрицательна:
\[\frac{(+a)}{(-b)}<0,\quad \frac{(-a)}{(+b)}<0.\]
Поэтому в случаях а) и г) дробь положительна, а в случаях б) и в) — отрицательна.
Вернуться к содержанию учебника