Вернуться к содержанию учебника
Преобразуйте в многочлен:
а) \((2a + 3)(2a - 3)\);
б) \((y - 5b)(y + 5b)\);
в) \((0{,}8x + y)(y - 0{,}8x)\);
г) \((b + 0{,}5)^2\);
д) \((a - 2x)^2\);
е) \((ab - 1)^2\).
Вспомните:
а) \((2a + 3)(2a - 3) = (2a)^2 - 3^2 =\)
\(=4a^2 - 9\).
б) \((y - 5b)(y + 5b) = y^2 - (5b)^2 =\)
\(=y^2 - 25b^2\).
в) \((0{,}8x + y)(y - 0{,}8x) = \)
\(=y^2 - (0{,}8x)^2 = y^2 - 0{,}64x^2\).
г) \((b + 0{,}5)^2 =\)
\(=b^2 + 2\cdot b\cdot0{,}5 + (0{,}5)^2 =\)
\(=b^2 + b + 0{,}25\).
д) \((a - 2x)^2 = \)
\(=a^2 - 2\cdot a\cdot2x + (2x)^2 =\)
\(=a^2 - 4ax + 4x^2\).
е) \((ab - 1)^2 =\)
\(=(ab)^2 - 2\cdot ab\cdot1 + 1^2 =\)
\(=a^2b^2 - 2ab + 1\).
Пояснения:
1. Для пунктов а), б) и в) использована формула разности квадратов двух выражений:
\((a+b)(a-b)=a^2-b^2.\)
2. Для пункта г) применена формула квадрата суммы двух выражений:
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.\)
3. Для пункта г) применена формула квадрата разности двух выражений:
\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.\)
4. Свойство степени:
\((ab)^n = a^nb^n\).
Вернуться к содержанию учебника